sig om et fornemt gammelt sværd, som har tilhørt Christian den Fjerde: Sværdet, på hvis hæfte tre slanger bider i tre hjerter.
Evighedsgiften starter med den manende linje: “Hr. B. var helt ude af sig selv.” Og det er han, fordi et japansk Zen-buddhistisk kloster har anmodet om at låne sværdet. Det skal hjælpe dem til at finde frem til Evighedsgiften: en opskrift på en gammel kinesisk medicin, som kan forlænge livet lidt endnu for en af klosterbrødrene: En nu oldgammel knark, vi traf i bind 1: Didrik Kalkunfjæs, fra Christian den Fjerdes tid. Naturligvis må Finn og Ole af sted til Japan, for at se om de kan finde denne verdens ældste (og, viser det sig, også stærkeste...) mand og hans mystiske medicin.
Under Japanopholdet bliver de involveret i andre sindsoprivende hændelser: den ene af dem falder i kløerne på den japanske underverden, Yakuzaen, den anden møder sin første forelskelse...
Men også vores nutidspersoner, Løjtnant Hans Greval og co., har brug for Evighedsgiften. Det rumvæsen, de befriede i slutningen af bind 2, nemlig tryfitten Tryfine, har besluttet at uskadeliggøre de voldelige og intelligente dinosaurusser, der tog hende til fange, dinosapperne, hvis eksistens tryfitterne selv har ansvaret for. Til det formål vil hun lokke et fredeliggørende middel i dem. Lokkemaden er den livsforlængende Evighedsgift, og de fredeliggørende bestanddele bliver hun og hele befrierholdet nødt til at hente på en lille rask rumrejse til Mars.
Under rumrejsen viser det sig, at de ellers ufejlbarlige tryfitter også har deres svage sider. Et konkurrerende tryfitsamfund, robottanerne, har påført Tryfine og andre tryfitter en frygtelig spillevirus, så da Tryfine indlader sig på et spil Ludo med jordboerne, opfører hun sig vildt urimeligt, og bringer endda ekspeditionen i fare. Men på Mars fortæller “Det mest medlidende væsen” hende, at en kur mod den spillesyge, der er ved at rive tryfitsamfundet fra hinanden, kan findes hos en indfødt australsk shaman ved navn Jack Gurrumul. Så er det jo heldigt, at Finn og Ole er ved at forberede en rejse til Australien, på invitation fra Oles onkel Emil. Tryfine håber, at hun og nutidspersonerne tilsammen kan finde frem til kuren mod tryfitternes spillesyge ved at bruge oplysningerne i 4. bind af Finns og Oles sandfærdige beretninger, som de ad snedige omveje er kommet i besiddelse af begyndelsen til. Resten af bindet befinder sig stadig i Australien, i onkelens gamle hus, og Tryfine inviterer derfor hele Grevalholdet med sig til Australien, på betalt ophold.
I slutningen af Evighedsgiften hører vi derfor de første linier af Finns og Oles sandfærdige beretninger bind 4: “Titina blandt kænguruer” og kan forstå, at drengene vil få til opgave at prøve at befri Titina fra den hunkænguru, som har stoppet hende i sin pung og bortført hende – i den tro, at hun må være et lille, forladt kængurubarn...