Hun begyndte som ganske ung i Natalie Zahles pigeskole og forblev knyttet til Zahles skoleværk frem til 1913. Hun blev i 1877 forstander for de øverste klasser i barneskolen, senere kom hun til at stå i spidsen for eksamensklasserne, og i 1900 overtog hun ledelsen af hele institutionen efter N. Zahle selv. Henriette Skram er forfatter til en lang række bøger om pædagogik og undervisning og står også bag et par biografier om Natalie Zahle og hendes skole.