Møller blev født i 1869 i Køge. Han læste medicin og blev derefter praktiserende læge i Faaborg fra 1897-1900, hvorefter han tog til København, hvor han tidligere havde studeret. Her arbejdede han som almenpraktiserende læge frem til 1907 og igen fra 1909 til sin død i 1924 - denne gang med speciale i mave- og tarmsygdomme. Møller giftede sig i 1897 med sygeplejerske og oldfrue Sophie Cecilie Otterstrøm, men de to blev skilt i 1906. Samme år blev han gift med Marie Louise Müller. De var sammen til hans død. Han blev 55 år gammel.